Могут ли возникнуть проблемы с армией при наличии двойного гражданства?

Уважаемая Марина! Вашего родственника могут призвать в армию, если только у него нет оснований для освобождения от воинской обязанности, предусмотренных в ст. 23 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 13.07.2015) «О воинской обязанности и военной службе»:

1. От призыва на военную службу освобождаются граждане:

а) признанные ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья;
(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 170-ФЗ)
б) проходящие или прошедшие военную службу в Российской Федерации;
в) проходящие или прошедшие альтернативную гражданскую службу;
г) прошедшие военную службу в другом государстве в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации;
(пп. «г» в ред. Федерального закона от 07.06.2013 N 111-ФЗ)
д) — е) исключены. — Федеральный закон от 19.07.2001 N 102-ФЗ.
2. Право на освобождение от призыва на военную службу имеют граждане:
а) имеющие предусмотренную государственной системой научной аттестации ученую степень;
(в ред. Федеральных законов от 04.05.2006 N 61-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)
б) являющиеся сыновьями (родными братьями):
военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы, и граждан, проходивших военные сборы, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военных сборов;
(в ред. Федерального закона от 06.07.2006 N 104-ФЗ)
граждан, умерших вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) либо заболевания, полученных в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военной службы по призыву, после увольнения с военной службы либо после отчисления с военных сборов или окончания военных сборов.
(в ред. Федеральных законов от 04.12.2006 N 203-ФЗ, от 06.07.2006 N 104-ФЗ)
(п. 2 введен Федеральным законом от 19.07.2001 N 102-ФЗ)
3. Не подлежат призыву на военную службу граждане:
а) отбывающие наказание в виде обязательных работ, исправительных работ, ограничения свободы, ареста или лишения свободы;
б) имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления;
в) в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд.
4. Граждане, признанные не годными к военной службе по состоянию здоровья, освобождаются от исполнения воинской обязанности.
(п. 4 введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 170-ФЗ)

Что касается отсрочки по учебе, то для нее он должен обучаться в образовательном учреждении, имеющем гос. аккредитацию РФ.