Я так понимаю муж Вашей бабушки, не Ваш дедушка.
Вам нотариус сказал все правильно. Согласно п.2 ст. 1152 ГК РФ принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось. В силу п.2 ст. 1153 ГК РФ признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства. Если не объявятся наследники умершего, то доля может быть признана выморочной (ст. 1151 ГК РФ).
Как вариант. п.4 ст. 1149 ГК РФ Если осуществление права на обязательную долю в наследстве повлечет за собой невозможность передать наследнику по завещанию имущество, которым наследник, имеющий право на обязательную долю, при жизни наследодателя не пользовался, а наследник по завещанию пользовался для проживания (жилой дом, квартира, иное жилое помещение, дача и тому подобное) или использовал в качестве основного источника получения средств к существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому подобное), суд может с учетом имущественного положения наследников, имеющих право на обязательную долю, уменьшить размер обязательной доли или отказать в ее присуждении. Попробуйте в суде доказать указанное и Вам повезет.
А лучше всего договоритесь с нотариусом, но сильно наглеть не позволяйте. Если родственники умершего не знают о наследственном имуществе, то они и не обратятся к нотариусу, и будет пол квартиры Вашей, а пол квартиры выморочным имуществом о котором государство даже и вспомнит.