Здравствуйте.
В соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации:
Если брак зарегистрирован, то работники ЗАГСа должны руководствоваться статьей 17 Семейного кодекса РФ
Статья 17. Порядок внесения сведений о родителях в запись акта о рождении ребенка
1. Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями в записи акта о рождении ребенка по заявлению любого из них.
Сведения о матери ребенка вносятся в запись акта о рождении ребенка на основании документов, указанных в статье 14 настоящего Федерального закона, сведения об отце ребенка — на основании свидетельства о браке родителей.
В случае, если брак между родителями ребенка не зарегистрирован, то отец, находящийся в местах лишения свободы, он должен обратиться к администрации исправительного учреждения с просьбой заверить заявление об установлении отцовства. Заверенное начальником мест лишения свободы заявление, вам необходимо предоставить в ЗАГС. На основании записи акта об установлении отцовства в запись акта о рождении ребенка будут внесены сведения о его отце.
Насчет доверенности… необходимо смотреть её содержание, чтобы корректно ответить на вопрос, хотя вряд ли там будут отражены полномочия, необходимые для представления интересов отца в ЗАГСе.
