Как наказать человека за публичную клевету?

Ну, чтоб дать вам ответ, нужно знать, что значит публично и остальные тонкости инцидента.

Смотрите сами подходят действия оклеветавшего вас вот под эту статью ?

Статья 128.1. Клевета
[Уголовный кодекс РФ] [Глава 17] [Статья 128.1]
1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, — наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.
2. Клевета, содержащаяся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, — наказывается штрафом в размере до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года либо обязательными работами на срок до двухсот сорока часов.
3. Клевета, совершенная с использованием своего служебного положения, — наказывается штрафом в размере до двух миллионов рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет либо обязательными работами на срок до трехсот двадцати часов.

Уголовный кодекс РФ. Статья 128.1. Клевета

(введена Федеральным законом от 28.07.2012 N 141-ФЗ)

1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, — наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.
2. Клевета, содержащаяся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, — наказывается штрафом в размере до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года либо обязательными работами на срок до двухсот сорока часов.
3. Клевета, совершенная с использованием своего служебного положения, — наказывается штрафом в размере до двух миллионов рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет либо обязательными работами на срок до трехсот двадцати часов.
4. Клевета о том, что лицо страдает заболеванием, представляющим опасность для окружающих, а равно клевета, соединенная с обвинением лица в совершении преступления сексуального характера, — наказывается штрафом в размере до трех миллионов рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо обязательными работами на срок до четырехсот часов.
5. Клевета, соединенная с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, — наказывается штрафом в размере до пяти миллионов рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов.