Могу ли я уволиться с работы, не отработав 2 недели, если я не уходила в отпуск уже 3 года?

Добрый день! В соответствии со ст. 80 Трудового кодекса РФ, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Работодатель вправе разрешить работнику уволиться раньше истечения указанного срока, но это только на усмотрение работодателя. Количество дней неиспользованного отпуска никак не влияет на этот срок, вам положена денежная компенсация за неиспользованный отпуск.

Не следует так делать, а то уволят за прогулы. А компенсацию за неиспользованные отпуска взыщете через суд, но не забывайте, что сроки обращения в суд здесь небольшие.

Нет не можете: увольнение как и приём на работу это соглашение сторон и происходит по взаимному согласию, если работодатель проставит на вашем заявлении визу «с отработкой в две недели» будете отрабатывать, а необоснованный (больничный)невыход на работу оформит как прогул и уволит по статье. Отпуск на данные правоотношения ни как не влияет, и не подменяет их.