Как разрешить конфликт с соседом по квартире?

Здравствуйте! Мы с мужем и маленькой дочкой уже год живем в квартире по договору безвозмездного пользования (полностью оплачиваем коммунальные услуги и свет), занимаем 2 комнаты, в третьей комнате проживает ещё один человек, он с нами принципиально не общается и мы даже не знаем, как его зовут (у него судебные тяжбы за эту жилплощадь с хозяевами квартиры). Он немного странный, напевает себе что-то постоянно, если заходит на кухню, делает вид, что нас там нет. Стараемся вообще с ним не пересекаться. Конфликтных ситуаций за это время не было. Муж весной купил и оставил в шкафу в коридоре 4 новых целых шины для машины, а сейчас выяснилось, что на каждой из них боковой порез размером в 12-15, дальнейшей эксплуатации они не подлежат. Кроме соседа это сделать не мог никто. Муж хотел "разобраться" самостоятельно, но я его уговорила "решить вопрос" цивилизованным путем. Вызвали дежурных (это было воскресенье), написали заявление (сосед на выходные уезжает домой). Заявление у нас приняли, на след. день пришел участковый, соседа не застал, телефона его у нас тоже нет, мельком осмотрел порезы. Ещё через день (после беседы с соседом) вызвал мужа по телефону к себе. Там объяснил ему, что это дело никак нельзя решить, потому что сосед написал ему заявление о том, что ни о каких шинах и колесах не слышал и ничего не знает. Сказал, что никто такими мелкими "пакостями" заниматься не будет и это без толка, потому что доказать вину человека, который это отрицает, невозможно. А затем попросил мужа отказаться от заявления и дописать внизу, что это он(!) не заметил, как летом эти колеса сам где-то порезал...Материальный ущерб минимум 10 000 р, для семьи с маленьким ребенком и одним работающим это существенная сумма, учитывая, что шины новые и деньги на них в этом году мы уже тратили. Раздувать этот конфликт до судебных разбирательств мы не хотим, просто пусть вернёт деньги или купит новые шины. Насколько правильно ведет себя участковый и есть ли способ доказать вину соседа?