Фитнес-клуб установил штраф за потерю клубной карты, правомерны ли их действия?

Посещаю фитнес-клуб по безлимитному тарифу. При покупке абонемента, заключают договор, выдают клубную карту (пластиковая карточка), которая является еще ключом от шкафчика в раздевалке.

Во время тренировки, обнаружила, что карточка исчезла с того места, где я ее оставила (скорее всего, кто-то по ошибке забрал). Обошла весь зал, осмотрела все тренажеры, раздевалку - не нашла. Обратилась на рецепцию. Мне сказали, что в течение 2х недель, я должна заплатить штраф 500 рублей за перевыпуск карты, если не найду свою. Я отметила, что потеряла ее в зале, не на улице. Попросила как-то посодействовать в поиске. Повесить объявление, например. Озвучила номер карты, чтобы на рецепции при входе клиентов, они могли ее обнаружить (на случай если кто-то перепутал и вместо своей взял мою), т.к. эта карта является еще пропуском, который прикладывается к считывателю на входе. Администраторы отказали в помощи, объяснив это тем, что я не одна такая.

В договоре прописано, что за перевыпуск карты взымается оплата по действующему на данный момент времени тарифу. Сам тариф не указан. Является ли такая цена за перевыпуск карты адекватной? Ведь при такой цене и такому потоку потерь карт им выгодно "не находить" мою карту, даже если найдет кто-то из персонала или из клиентов кто-то принесет на рецепцию.