Имеют ли судебные приставы право описать имущество, не принадлежащее должнику?

Не могут, дети не отвечают по обязательствам родителей, факт совместного проживания на это не влияет. В случае, если имущество будет описано, Вы вправе обжаловать действия приставов в судебном порядке.

Судебные приставы не арестовывают имущество, не принадлежащее должнику, если лица, проживающие в этой же квартире, предоставят приставам документы, безусловно подтверждающие, что имущество принадлежит им, а не должнику. Во всех остальных случаях они описывают имущество.
Если в опись попало имущество, принадлежащее другим лицам, этим лицам придется обращаться в суд с иском об исключении имущества из описи. При этом в суде придется доказать, что имущество принадлежит именно им. У судебных приставов нет полномочий решать такие вопросы. Они — исполнители.