Можно ли уволить пропавшего сотрудника при его длительном отсутствии?

Здравствуйте Светлана Викторовна! А зачем ждать год? Увольняйте за прогул.

Увольнение по отрицательным основаниям, согласно трудовому законодательству, отнесено к категории дисциплинарных взысканий. Порядок его применения установлен статьей 193 ТК РФ. В части увольнения за прогул статья ТК РФ предусматривает следующую процедуру:

1. Составление акта о прогуле с обязательным указанием даты и времени отсутствия сотрудника на рабочем месте (в том числе длительность отсутствия)

Важно: в соответствии с п. 3.11 раздела 3 Государственного стандарта РФ № Р-6.30-2003, датой документа для акта является дата события, о котором он составлен. Таким образом, оформление акта о прогуле более поздним числом приведет к признанию его недействительным. Но Вы пишете что акт составлен.
Акт должен быть предъявлен сотруднику, допустившему прогул, для ознакомления незамедлительно после появления его на рабочем месте. Но это конечно не в вашем случае.

2. Истребование объяснения с работника.
Закон строго регламентирует время, отведенное работнику на представление объяснения — 2 суток с момента выдвижения требования. По истечении этого срока работодатель либо иной уполномоченный сотрудник составляет акт об отказе от объяснения.

3. Докладная записка о выявлении факта прогула составляется непосредственным руководителем работника, допустившего проступок, и направляется первому руководителю организации вместе с актом о прогуле, объяснением сотрудника или актом об отказе в представлении объяснения. Унифицированной формы записки не существует, то есть порядок ее оформления произвольный.

4. Издание приказа об увольнении.
Этому этапу в обязательном порядке должно предшествовать выяснение обстоятельств, в силу которых работник допустил прогул. ТК РФ возлагает эту обязанность на работодателя, однако в интересах сотрудника как можно скорее представить оправдательные документы при их наличии, либо попытаться избежать увольнения, объяснив причины отсутствия на работе.
Например, уважительной причиной может быть признано устранение аварий инженерных, электрических или канализационных коммуникаций по месту жительства прогулявшего работника.
Важно: увольнение за прогул — процедура, требующая неукоснительного следования нормам Трудового кодекса на каждом из этапов. Поэтому малейшее несоответствие законодательству, выраженное в неправильном оформлении документов (актов, приказа) либо несоблюдении установленного порядка расторжения трудового договора, будет являться основанием для оспаривания увольнения и, как следствие, признания его неправомерным.

Приказ об увольнении обычно составляется по форме № Т-8, утвержденной постановлением Госкомстата № 1 от 05.01.2004. Однако с 01.01.2013 применение унифицированных форм документов перестало являться обязательным.
Тем не менее к содержанию и оформлению приказа о расторжении трудового договора (то есть об увольнении) все же существуют некоторые требования:
наличие даты прекращения трудового договора (соответствие дате документа необязательно);
ссылка на основание увольнения с перечислением документов, подтверждающих факт прогула (докладная записка, акт об отсутствии на рабочем месте, табель учета рабочего времени и пр.).
Сотрудник, в отношении которого составлен приказ об увольнении за прогул, должен быть ознакомлен с ним в течение 3 суток с момента его издания (без учета времени нахождения в отпуске или на больничном). Отказ от ознакомления или подписания приказа не препятствует вступлению его в силу.
Важно: при наличии в организации выборного профсоюзного органа в приказе должно содержаться его мотивированное мнение об увольнении работника.

В ситуациях, когда работник не является за своими документами при расчете, организация должна направить ему на домашний адрес письменное уведомление с просьбой прийти за документацией либо дать письменное согласие на пересылку документации почтой. Поэтому на данном этапе наверное Вам придется общаться с женой вашего работника.

Удачи!