Здравствуйте,
В соответствии с Гражданским Процессуальным Кодексом РФ, не может быть обращено взыскание на единственное жилье должника, если оно не является предметом залога по ипотеке.
Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам
1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии сзаконодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;
Таким образом, в Вашем случае банк вполне может обратиться в суд и обратить взыскание на квартиру.