Правомерно ли меня задержали на досмотре в аэропорту, если я был в нетрезвом состоянии?

Согласно Статья 20.21 КОАП РФ. Появление в общественных местах в состоянии опьянения Появление на улицах, стадионах, в скверах, парках, в транспортном средстве общего пользования, в других общественных местах в состоянии опьянения, оскорбляющем человеческое достоинство и общественную нравственность, — влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи пятисот рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток

Таким образом если факт того, что вы действительно находились в состоянии алкогольного опьянения подтвержден прохождением медицинской экспертизой или вы согласились с показаниями на месте (честно признались в употреблении спертых напитков), то действия сотрудников полиции правомерны, не смотря на то, что вели вы себя достойно и внешне признаков алкогольного опьянения не показывали, к сожалению закон не на вашей стороне.