Обвиняют в том, чего не совершал, требуют деньги

Здравствуйте, моя соседка обвиняет меня в том, что я вскрыл когда то принадлежащую моей семье сарайку и якобы я перед этим сказал об этом одной из сотрудниц ЖКХ, что мне там что то нужно забрать, это со слов соседки, с сотрудницей ЖКХ пока не общался, с меня требуют деньги на новый замок, угрожают принять меры, видимо подразумевая обращение в полицию.

Во первых я с некоей сотрудницей ЖКХ никогда не виделся и в их офисе никогда не был.

Во вторых в то время, когда якобы был совершен взлом почти не передвигался, только по квартире, на костылях, в следствии болезни.

В третьих я ничего не взламывал и уже лет десять даже рядом с этим сараем не стоял.

Скажите, что мне делать в этой ситуации? Заплатить и пусть отстанут или же отстаивать свои права до конца? Цена вопроса 1000 рублей, но дело не в деньгах, я опасаюсь, что так любой может требовать деньги с меня и моей семьи в будущем.