Имеют ли право мне уменьшать оклад, в связи с уходом на больничный?

Здравствуйте, Юлия!

1) Нет, изменить Ваш оклад можно только с Вашего письменного согласия. Так как по сути будет происходить изменение условий трудового договора.

ТК РФ, Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора
Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

2) Оплатить больничный обязаны в ближайший день выплаты ЗП в Вашей организации. Но только после 10 дней начиная с того дня, как Вы предоставите работодателю свой больничный.

Например: день выплаты ЗП — 7 марта (день выплаты аванса 20 марта). Вы сдали больничный 5 марта. Если работодатель успеет, то он может оплатить больничный и 7 марта (но не обязан, так как у него есть 10 дней на назначение выплаты). Таким образом, 20 марта — уже обязан будет оплатить больничный.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 29.12.2015) «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»

Статья 15. Сроки назначения и выплаты пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячного пособия по уходу за ребенком
1. Страхователь назначает пособия по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячное пособие по уходу за ребенком в течение 10 календарных дней со дня обращения застрахованного лица за его получением с необходимыми документами. Выплата пособий осуществляется страхователем в ближайший после назначения пособий день, установленный для выплаты заработной платы.