Плата за отключенный телефон

Добрый день! В прошлом году моя бабушка пожелала поменять фирму, предоставляющую услуги телефонии. Просто потому, что там был лучший сервис, вежливый персонал, лучшие условия и т.д. Фирму поменяла, перешла туда и забыла, на счету по старому телефону оставалось денег на несколько месяцев. В конце прошлого года деньги на счету кончились, старый телефон молча отключили: ни звонка, ни уведомления — ничего такого не было. А теперь, спустя более полугода, эти деятели внезапно появились и требуют погасить долг за всё это время, что их телефон не работал. Мол, вы не расторгли договор и абонентская плата продолжала начисляться. Причём делают это по телефону в достаточно грубой форме, грозят судом, шлют письма со счетами, а бабушка старенькая, здоровье ни к чёрту, ей это радости не доставляет совсем. Скажите, пожалуйста, насколько это законные требования и должны ли мы оплачивать неоказанную услугу — отключенный телефон? Спасибо.