Неуплата задолженностей предыдущего владельца может быть причиной отказа в приеме в члены СНТ?

Нет, т.к. фраза противоречит федеральному законодательству, и возлагает на лицо, которое не было стороной обязательства с СНТ (новый член) обязанность исполнить обязанность другого лицо. Также фраза нарушает Конституцию РФ, ограничивая свободу участия в объединениях, не предусмотренную ФЗ. (ст. 55)

.
Однако в силу ст. 308 гк рф в силу обязательства обязанности не могут возникать в лица, которое не его сторона.
А в силу ст. 313 гк рф исполнение обязанности за должника возможно только по инициативе лица, которое его исполняет, но не по инициативе кредитора.
.
ГК РФ Статья 308. Стороны обязательства

1. В обязательстве в качестве каждой из его сторон — кредитора или должника — могут участвовать одно или одновременно несколько лиц.
Недействительность требований кредитора к одному из лиц, участвующих в обязательстве на стороне должника, равно как и истечение срока исковой давности по требованию к такому лицу, сами по себе не затрагивают его требований к остальным этим лицам.
2. Если каждая из сторон по договору несет обязанность в пользу другой стороны, она считается должником другой стороны в том, что обязана сделать в ее пользу, и одновременно ее кредитором в том, что имеет право от нее требовать.
3. Обязательство не создает обязанностей для лиц, не участвующих в нем в качестве сторон (для третьих лиц).