Есть ли смысл начинать новое уголовное дело после амнистии?

Во-первых, такого субъекта как «обвинитель» ст. 307 УК РФ не содержит.

Во-вторых, описанные обстоятельства не мешают реализации Вашего права привлекать к ответственности за совершение преступления (если под обвинителем имеется в виду потерпевший по первому делу). Однако, если Вы согласились с предъявленным обвинением, то шанс доказать Вашу правоту стремится к нулю.

Статья 307. Заведомо ложные показание, заключение эксперта, специалиста или неправильный перевод
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)
1. Заведомо ложные показание свидетеля, потерпевшего либо заключение или показание эксперта, показание специалиста, а равно заведомо неправильный перевод в суде либо при производстве предварительного расследования — (в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)
наказываются штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до трех месяцев.
(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
2. Те же деяния, соединенные с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, — наказываются принудительными работами на срок до пяти лет либо лишением свободы на тот же срок.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
Примечание. Свидетель, потерпевший, эксперт, специалист или переводчик освобождаются от уголовной ответственности, если они добровольно в ходе дознания, предварительного следствия или судебного разбирательства до вынесения приговора суда или решения суда заявили о ложности данных ими показаний, заключения или заведомо неправильном переводе.