Может ли моя девушка уехать из страны с моим ребенком?

Здравствуйте Александр.

Если Вы признаете отцовство, то у Вас появится право на общение с ребенком, воспитание и т.д.

Также Вы можете подать заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации своих детей, оформленного в соответствии с положениями постановления Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. N 273 «Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации», в соответствии с которым Ваш ребенок не сможет покинуть пределы РФ.

Буду рада, если оцените мою работу.

Уважаемый Александр! в соответствии с положениями статьи 49 СК РФ — В случае рождения ребенка у родителей, не
состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления
родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48
настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица
(отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из
родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на
иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого
ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во
внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие
происхождение ребенка от конкретного лица.

В соответствии с положениями ст 53 СК РФ -

При установлении отцовства в порядке, предусмотренном статьями 48 — 50
настоящего Кодекса, дети имеют такие же права и обязанности по
отношению к родителям и их родственникам, какие имеют дети, родившиеся
от лиц, состоящих в браке между собой.

В соответствии с положениями статьи 61 СК РФ —

Родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права).

Что касается выезда за пределы РФ — коллега верно указала Вам на запрет в порядке, установленном постановлением правительства РФ.

надеюсь, смогла Вам помочь. Обращайтесь- буду рада работать с Вами!