Как правильно оформить выплату по КАСКО, если обстоятельства получения ущерба неизвестны?

Добрый день!

При постановке автомобиля на стоянку во дворе дома обнаружил повреждение заднего бампера, аккуратно залепленное снегом. Вызвать ГИБДД сразу не стал т.к. двор находится под видеонаблюдением, а повреждение получено ранее и на записи его не будет. Временной период, когда могло произойти повреждение до 5 суток. Автомобиль застрахован по КАСКО в СК Росгосстрах. При обращении в СК разъяснили, что по их правилам страхования, без подтверждения осуществляется ремонт лакокрасочного покрытия только одного элемента кузова, а у меня замена бампера и поэтому потребовали предоставить справку из компетентных органов.

Следуя совету менеджера СК нашел удобное место без камер, поставил автомобиль и вызвал ГИБДД. Прибывшему наряду пояснил, что оставил автомобиль на стоянку, а за время моего отсутствия неизвестным транспортным средством был совершен наезд на мой припаркованный автомобиль и попросил оформить необходимые документы для СК. Однако сотрудники ДПС отказались фиксировать ДТП, мотивируя тем, что повреждения бампера по их мнению возникло ранее и в другом месте, а я пытаюсь повесить на них дополнительную работу по оформлению ДТП и поиску виртуального виновника. Пригрозив штрафом за необоснованный вызов ГИБДД (ст.12.27, ч.1 КоАП РФ) удалились.На вопрос, что делать посоветовали, естественно не в их районе обслуживания, упереться бампером в дерево или столб, вызвать ГИБДД, получить штраф за наезд на препятствие (ст. 12.15, ч.1 КоАП РФ) и необоснованный вызов ГИБДД при ущербе менее 50000 руб. (ст. 12.27, ч 1 КоАП РФ) и стать обладателем искомой справки.

Неужели без всех этих (включая мои) заведомо махинационных действий нельзя оформить выплату по КАСКО?

Что делать?

Сроки идут, не откажет ли мне СК в выплате по истечение сроков или в связи с тем что документ из ГИБДД будет описывать иное происшествие с иной датой?