Если ребенок прописан у меня, стоит ли мне подавать иск в суд?

Здравствуйте подскажите пожалуйста, - я в разводе с мужем, проживаем отдельно друг от друга но живем в одном городе, имеем общего ребенка (сын-3 года). Сын проживает с отцом, но прописан у меня. У нас с мужем есть письменное Соглашение об определении места жительства ребенка (составленное между нами без нотариуса), т.е. по этому соглашению сын должен жить у него, это было сделано для того чтобы его не посадили по статье за изнасилование группой лиц (Есть условный срок). На сегодняшний день я хочу чтобы ребенок жил со мной так как мало ли что можно ожидать от отца ребенка имеющего судимость + отец не всегда дает мне ребенка когда я захочу, - Вопрос:

1. Если ребенок прописан у меня, стоит ли мне подавать иск об определении места жительства ребенка в суд (если он уже прописан у меня)? Просто мне немного не понятно если есть прописка у ребенка на моей территории стоит ли вообще подавать такой иск, раз его место жительство определено!

2. Не будет ли отказом мне в иске если есть соглашение об определении места жительства ребенка (еще раз повторюсь, это было сделано между нами чтобы его не посадили за изнасилование)? Или в суде об этом вообще лучше не говорить!

Буду благодарна за любой ответ!