Могутли меня приказом или распоряжением подчинить в другую организацию?

Здравствуйте, Кирилл. Я так поняла речь идет о перемещении вас внутри одной организации. Тогда, согласно статье 74 ТК РФ

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или
технологических условий труда (изменения в технике и технологии
производства, структурная реорганизация производства, другие причины),
определенные сторонами условия трудового договора не могут быть
сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за
исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового
договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений,
работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее
чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.
Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в
письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу
(как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации
работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую
работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния
здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все
отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной
местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан,
если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым
договором.
При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы
трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.

Если это не одна организация, а другая компания, то любые перемещения могут быть только с письменного согласия.