В течении скольких лет я могу вступить в наследство на 1/4 долю квартиры мамы без обременения?

Евгения, добрый день. Таких сроков, увы нет. наследник принимая наследство — несет бремя ответственности по долгам наследодателя.

Статья 1175 ГК РФ

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.

При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.

И если Вы приняли наследство — то Вы обязаны осуществлять выплату по кредиту. Единственное на что можно обратить внимание когда был последний платеж по кредиту и был ли предъявлен иск в пределах сроков исковой давности.