Как уменьшить размер алиментов на детей в связи с появлением у мужчины новых иждивенцев?

Здравствуйте! Мой муж выплачивает алименты на двоих детей от двух предыдущих браков. В связи с рождением нашего совместного ребенка расходы моего мужа существенно увеличились - теперь у него на иждивении находится еще один ребенок (наш; грудничок) и я, т.к. сейчас я не работаю. Собираемся подать на снижение размера алиментов! Хотелось бы узнать, каким образом это правильнее сделать? Чтобы получить результат с наименьшими бумажной волокитой и хождением по судам!

Моему мужу нужно подать иск об уменьшении алиментов в связи с появлением двух новых иждивенцев (ребенок в новой семье и мать ребенка, осуществляющая уход за ним до 3 лет)? Или сначала мне нужно подать иск на мужа об алиментах на нашего ребенка и содержании себя, а затем мужу с вынесенным решением обращаться в суд?

Хотелось бы понимать, какой из двух вариантов является более адекватным и действенным!

И еще один уточняющий вопрос - если иск об уменьшении алиментов должен подавать муж, то можно ли подавать один иск? Или нужно подавать иск на каждую бывшую жену - то бишь, приехать в один судебный участок (по месту проживания первой) и там подать иск, а затем приехать в другой судебный участок (по месту проживания второй) и там подать иск?

Заранее благодарю всех за ответы!