Могут ли арестовать мой автомобиль, если супруг попал в ДТП без ОСАГО?

Добрый вечер.

Да, это будет возможно в качестве применения судом обеспечительных мер.

Статья 140 ГПК РФ

1. Мерами по обеспечению иска могут быть:
1) наложение ареста на имущество, принадлежащее ответчику и находящееся у него или других лиц;
2) запрещение ответчику совершать определенные действия;

Да и в дальнейшем — арест будет являться одним из способов принудительного исполнения решения суда.

Статья 69 ФЗ «Об исполнительном производстве»

1. Обращение взыскания на имущество должника включает изъятие имущества и (или) его реализацию, осуществляемую должником самостоятельно, или принудительную реализацию либо передачу взыскателю.
3. Взыскание на имущество должника по исполнительным документам обращается в первую очередь на его денежные средства в рублях и иностранной валюте и иные ценности, в том числе находящиеся на счетах, во вкладах или на хранении в банках и иных кредитных организациях, за исключением денежных средств должника, находящихся на залоговом, номинальном, торговом и (или) клиринговом счетах. Взыскание на денежные средства должника в иностранной валюте обращается при отсутствии или недостаточности у него денежных средств в рублях.

Однако, имейте ввиду, что первоначально указанные действия совершаются лишь в отношении личного имущества Вашего супруга.

Статья 45 СК РФ

1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.