Здравствуйте, Ольга! Все виды разрешенного использования предусмотрены Приказом Минэкономразвития России от 01.09.2014 N 540 (ред. от 30.09.2015) «Об утверждении классификатора видов разрешенного использования земельных участков» (Зарегистрировано в Минюсте России 08.09.2014 N 33995).
Могу предположить, что договор аренды Вашего участка был заключен до принятия данного Приказа и арендодатель хочет как-то Вас принудить привести данный договор в соответствии с данным Приказом.
Вместе с тем, в указанном Приказе нет вида разрешенного использования«ведение приусадебного хозяйства». Есть например, ВРИ — «Ведение личного подсобного хозяйства на полевых участках» и данный вид предусматривает производство сельскохозяйственной продукции без права возведения объектов капитального строительства.
На мой взгляд, сначала уточните какой ВРИ хочет видеть в договоре арендодатель и есть ли данный ВРИ в упомянутом выше Приказе. Если данного вида нет в Приказе требования арендодателя незаконны.