Как записать отца в свидетельство о рождении ребёнка?

Выговорились, Михаил?

Во-первых, из Вашего сообщения совершенно не следовало, что Вы в курсе того, что новое свидетельство выдает ЗАГС.

Во-вторых, последовательность Ваших действий я Вам указал: совместно с матерью заполняете в ЗАГСе заявление. При себе иметь паспорт и свидетельство о рождении ребенка. Как видно из приведенной нормы, никакой экспертизы ДНК для подтверждения проводить не требуется.

Для чего Вам требуется подтверждать, что мать не занимается воспитанием и не следит за здоровьем дочки — совершенно непонятно из текста вопроса.

Задавайте вопросы подробно, а не отрывисто и не заставляйте додумывать ситуацию за Вас! Уважайте труд бесплатно консультирующих Вас юристов!

P.s. На тот случай, если вдруг выяснится, что Вы забыли упомянуть об отсутствии согласия матери на признание Вас отцом своего ребенка:

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.