Как доказать покупку без чека и требовать возмещения ущерба

Здравствуйте, Райхан! Согласно статье 18 Закона о защите прав потребителей,

5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

Таким образом, доказать покупку именно у этого продавца, можно даже на основании свидетельских показаний. А согласно первому пункту статьи 18 Закона о защите прав потребителей, в случае обнаружения в товаре недостатков, Вы вправе, по своему выбору:

потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.