В соответствии с ч. 10 ст. 34 Закона «Об образовании» Лицам, завершившим освоение образовательных программ среднего общего образования, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию и имеющим итоговые оценки успеваемости «отлично» по всем учебным предметам, изучавшимся в соответствии с учебным планом, образовательная организация одновременно с выдачей соответствующего документа об образовании вручает медаль «За особые успехи в учении».
В соответствии с п. 2 Порядка выдачи медали «За особые успехи в учении» Медаль вручается лицам, завершившим освоение образовательных программ среднего общего образования (далее — выпускники), успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию и имеющим итоговые оценки успеваемости «отлично» по всем учебным предметам, изучавшимся в соответствии с учебным планом, организациями, осуществляющими образовательную деятельность, в которых они проходили государственную итоговую аттестацию. Медаль вручается выпускникам в торжественной обстановке одновременно с выдачей аттестата о среднем общем образовании с отличием.
Как видите, нормативные акты не содержать дополнительных требований в виде участия в каких-то олимпиадах, спортивных мероприятиях .
Достаточно успешно пройти государственную итоговую аттестацию и иметь итоговые оценки успеваемости «отлично» по всем предметам.