Здравствуйте, Виктория.
Да, может, в судебном порядке с иском о выселении, поскольку Вы не приобрели права пользования жилым помещением.
Пользование жилым помещением, находящимся в общедолевой собствености осуществляется с согласия всех собственников.
Гражданский кодекс
Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.
2. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.
С уважением! Г.А. Кураев