Возможно ли переоформить автомобиль на дедушку и каким законом руководствоваться?

Добрый вечер, Надежда.

Думаю, в описанной Вами ситуации проще всего было бы заключить договор дарения, где одаряемым будет являться дедушка несовершеннолетнего.

Налог в данном случае уплачиваться не будет, т.к. в соответствии с п.18.1 ч.2 ст.217 Налогового кодекса РФ, налог не платится, если даритель и одаряемый являются близкими родственниками (в том числе, дедушкой и внуком).