Можно ли в заявлении о расторжении брака написать, что спор о детях решен, если на самом деле - нет?

Муж очень неуравновешенный человек, срывается по каждому пустяку. Кричит так, что все соседи слышат, может дома что-нибудь расколотить ( например стул), и, самое печальное, все это не стесняясь ребенка. Воспитанием ребенка не занимается, его больше интересует гараж и машина. На развод не соглашается, говорит: " Иди на все 4 стороны, а сына я тебе не отдам!"