Уважаемая Светлана,
Согласно закону, право на материнский капитал возникает только у женщины, родившей второго/третьего/последующего ребенка. Следовательно, право на использование средств материнского капитала принадлежит именно вам.
По закону, квартира, купленная на средства материнского капитала, оформляется в общую долевую собственность родителей и детей.
Если право на материнский капитал принадлежит вам, то квартира может поступить в
собственность только ваших детей (родных/усыновленных). Очевидно, что
ребенок вашего мужа от первого брака не состоит с вами в кровном родстве,
поэтому он не имеет право на долю в праве собственности на квартиру,
приобретенную на средства вашего материнского капитала.
Обратите внимание на файл, прикрепленной к моему ответу – там ссылка на закон.
Светлана, да, подарить он может свою долю, он собственник.