Здравствуйте!
Законных вариантов не так много и всех и бывший муж упомянул.
Так в силу ст. 246 ГК РФ Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса. Статьей 247 ГК РФ устанавливается, что владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.
Из вышеуказанных норм гражданского законодательства РФ, можно сделать вывод, что бывший муж вправе реализовать свои угрозы.
У Вас 2 варианта:
1) Продажа всей квартиры и деление вырученных средств пропорционально своим долям ( у Вас это пополам).Выгоднее потому как цена за долю, будет значительно меньше.
2) Покупка Вами доли мужа, (только не за космическую сумму, следует помнить, что продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу ст.250 ГК РФ, соответственно если условия (цена) не будет соблюдены такую сделку, возможно оспорить в суде) за средне рыночную в Вашем регионе, так если цена будет заоблачной то сомневаюсь, что бывший муж сможет продать кому-то на таких условиях ( хотя имеет место быть таким случая, что выкупающие такие доли, создают такие условия, от которых другие участники долевой собственности продают ее на много дешевле) которые требовались от Вас. В этой ситуации, можно просить убавить стоимость до рыночной, а так же напомнить бывшему супругу о том, что каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению.(ст 249 ГК РФ). Как я понимаю данное бремя сейчас лежит на Вас и вы оплачиваете все расходы на квартиру, если так Вы можете просить убавить стоимость на ту сумму которую оплати по коммунальным платежам и прочем росходам на содержание квартиры (конечно тут важен расчет, безусловно если у Вас стоят индивидуальные приборы учета: вода, электричество сделать проблематично - это основная статья расходов , однако думаю это можно использовать ( эти суммы можно взыскать и в судебном порядке), однако если оплачиваете по тарифу тут ситуация будет иной).