Добрый день!
Нужно внимательно изучить ваш договор с банком «Связной» на предмет условия о возможности уступки права (требований) без вашего письменного согласия. Если данный пункт имеется в договоре, то передача права (требований) в банк «Тинькофф» является правомерной и отказ от гашения долга приведет лишь к начислению неустойки и увеличению суммы долга, а так же у банка появится возможность обратится в суд с требованием о взыскании с вас всей оставшейся суммы задолженности + неустойки.
Если договором с банком уступка прав не предусмотрена, без вашего согласия, то вы имеете все основания обратится в суд для признания недействительным данного соглашения.
По поводу размера суммы долга, рекомендую обратить внимание на условия о процентах и очередность гашения кредита. Возможно у вас договором с банком предусмотрен порядок гашения не соотвествующий статьей 319 Гражданского кодекса РФ и его можно признать ничтожным в судебном порядке.