Правомерны действия нотариуса признав подачу заявления в срок?

Наследство. Мама умерла и наследниками являются я дочка и сын, который умер, у него есть сын, соответственно, наследство делят дочь и внук. Внук на протяжении 5 месяцев находится дома и не пишет заявление на вступление в наследство, когда его забрали в армию, он в последние дни, это 30 дикабря, пишет электронное письмо натариусу, где просит вступить в наследство и прилогает заявление на вступление нотариально заверенное. Оригинал заявления приходит почтой позднее срока принятия наследства. Нужно было подать заявление до 3 января, а на марке почты штамп 6 число. Натариус признает что он подал заявление в срок. Является ли правомерные действия натариуса? И законно ли она принимает электронное письмо? Ведь в законе сказано либо ты лично приходишь к натариусу, либо почтой присылаешь оригинал заявления, но должен уложиться в срок. Про электронную почту в законе не сказано. Либо в электронном письме должна быть электронная подпись, но этого небыло.