Можно ли лишить родительских прав отца ребенка, состоя с ним в браке?

Здравствуйте. У меня такая ситуация. Замужем,но не живу с мужем больше пол года,есть ребенок,но при рождении ребенка муж не помогал с ним сидеть,и воспитывать не помогал,эти занималась я и мои родители помогали. Он не работал,а если работал то то месяц работает и 2 месяца отдыхает,заработка постоянного не было. Помогали родители деньгами,пособие и я работать стала . Все соседи и все кто живут в нашем подъезде и в соседних подъездах видят что я воспитываю одна постоянно. Когда он проживал с нами он постоянно заставлял меня и ребенка нервничать . Постоянно искал ситуацию что бы начинать орать и ругаться. Сейчас подала на алименты,мы не общаемся,звонит очень редко,не интересуется сыном,хотя на словах когда звонит говорит что помогает и сидел с ним всегда. Смогу ли я его лишить родительских прав или нет? Говорят что трудно доказать что отец ребенка не занимается воспитанием. И ребенку сейчас 1,5 и он не знает своего отца,он его вообще не помнит. А с его стороны родители вообще не звонят,общаться не хотят.