Имеют ли право сотрудники ДПС проверять документы не на КПП, СТП, КПМ?

Нет, не имеют (п. 63 Административного регламента МВД исполнения государственной функции по контролю и надзору за соблюдением участниками дорожного движения требований в области обеспечения безопасности дорожного движения).

Осматривать автомобиль (походить вокруг, да посмотреть снаружи, не залезая под капот, багажник или салон) допустимо.

Однако вступать в спор без регистратора, который снимал всё с самого начала, опасно. Могут вменить неповиновение.

Здравствуйте, Александр!

Если не проводится какое-нибудь профилактическое мероприятие, в том числе розыск угнанных авто, то можно говорить о нарушении Приказа МВД России от 02.03.2009 N 185 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации исполнения государственной функции по контролю и надзору за соблюдением участниками дорожного движения требований в области обеспечения безопасности дорожного движения»:

Остановка транспортного средства
63. Основаниями к остановке транспортного средства сотрудником являются:
установленные визуально или зафиксированные с использованием технических средств признаки нарушений требований в области обеспечения безопасности дорожного движения;
наличие данных (ориентировки, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения, визуально зафиксированные обстоятельства), свидетельствующих о причастности водителя, пассажиров к совершению дорожно-транспортного происшествия, преступления или административного правонарушения;
наличие данных (ориентировки, сведения оперативно-справочных и разыскных учетов, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения) об использовании транспортного средства в противоправных целях или оснований полагать, что оно находится в розыске;
необходимость опроса водителя или пассажиров об обстоятельствах совершения дорожно-транспортного происшествия, административного правонарушения, преступления, очевидцами которого они являлись или являются;
необходимость привлечения участника дорожного движения в качестве понятого;
выполнение распорядительно-регулировочных действий;
необходимость использования транспортного средства (абзац 5 пункта 4 настоящего Административного регламента);
необходимость привлечения водителя для оказания помощи другим участникам дорожного движения или сотрудникам полиции;
(в ред. Приказа МВД России от 13.08.2012 N 780)
проведение на основании распорядительных актов руководителей органов внутренних дел, органов управления Госавтоинспекции специальных мероприятий, связанных с проверкой в соответствии с целями соответствующих специальных мероприятий транспортных средств, перемещающихся в них лиц и перевозимых грузов;
(в ред. Приказа МВД России от 13.08.2012 N 780)
проверка документов на право пользования и управления транспортным средством, документов на транспортное средство и перевозимый груз, а также документов, удостоверяющих личность водителя и пассажиров (только на стационарных постах ДПС).

Записывайте общение с сотрудниками ДПС на камеру (согласие их не требуется при этом) и жалуйтесь в прокуратуру.