Добрый день! Платить за квартиру обязан собственник. Если собственником была Ваша мама и Вы унаследуете квартиру — на Вас ляжет обязательство по оплате задолженности. Оспорить долг можно только если будут основания для оспаривания. Такими основаниями могут быть неправильные расчеты, применены неправильные тарифы и так далее. Основанием для оспаривания долга не может быть факт того, что в квартире Вы не проживали или то, что в ней проживали другие люди. Платить всегда должен собственник.
Погасить Вам придется всю задолженность целиком, так как Вы будете отвечать в рамках принятого Вами по наследству имущества (квартиры), а стоимость квартиры в любом случае больше долга. По общему правилу задолженность с Вас могут взыскать только за последние три года до момента вступления в наследство.
ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.
При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.