Уважаемая Галина!
Согласно ст. 6 Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 07.06.2013) «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»:
Выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию граждане Российской Федерации осуществляют по действительным документам, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации. Порядок оформления, выдачи и изъятия этих документов определяется настоящим Федеральным законом.
В соответствии со ст. 7 вышеуказанного закона, основными документами, удостоверяющими личность гражданина Российской Федерации, по которым граждане Российской Федерации осуществляют выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию, признаются: паспорт.
Согласно ст. 1 «Соглашения между Правительством Российской Федерации и Правительством Украины о безвизовых поездках граждан Российской Федерации и Украины» (заключено в г. Москве 16.01.1997) (ред. от 14.03.2007):
Граждане государства одной Стороны могут въезжать, выезжать и передвигаться по территории государства другой Стороны без виз с соблюдением правил
пребывания, действующих в этом государстве, по удостоверяющим личность и подтверждающим гражданство документам, указанным в Приложениях 1 и 2 к настоящему Соглашению.
Следовательно, наличие прописки не является препятствием. Главное, чтобы было гражданство Российской Федерации. При наличии действительного внутреннего паспорта не имеют права отказать в пересечении границы.