Имеет ли право коммунальная организация не возмещать льготу, если имеется задолженность за полив?

Да, льготы возможно использовать только при отсутствии задолженности.

Ст. 159 ЖК РФ
3. Субсидии предоставляются органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации или управомоченным им учреждением гражданам, указанным в части 2настоящей статьи, на основании их заявлений с учетом постоянно проживающих совместно с ними членов их семей.

4. Субсидии перечисляются гражданам до срока внесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги, установленного частью 1 статьи 155 настоящего Кодекса.
5.Субсидии предоставляются гражданам при отсутствии у них задолженности по оплате жилых помещений и коммунальных услуг или при заключении и (или) выполнении гражданами соглашений по ее погашению.