Здравствуйте, Иван!
Действительно, часть 3 статьи 80 Трудового кодекса РФ предусматривает обязанность работодателя расторгнуть трудовой договор в срок, указанный работником (в том числе без отработки), в случаях, когда заявление работника об увольнении по собственному желанию обусловлено невозможностью продолжения им работы, в том числе выходом на пенсию.
В случаях, когда юристы расходятся во мнениях, я рекомендую обращаться к судебной практике. Она по данному вопросу такова, что «право увольнения в связи с выходом на пенсию работник использует один раз, так как формулировка части 3 статьи 80 ТК РФ предусматривает именно факт выхода на пенсию, а не наличие у работника статуса пенсионера.»
Смотрите, например, свежее решение Нижневартовского городского суда от 11.03.2016 по делу № 2-2262/16, оставленное без изменения судом ХМАО.
Наличие материальной ответственности никак не влияет на сроки и порядок увольнения, за исключением обязанности работодателя провести инвентаризацию ТМЦ.
Поскольку при заключении трудового договора ваш работник уже имел статус пенсионера, он обязан предупредить вас об увольнении за две недели. Если же работник самовольно не выйдет на работу после подачи заявления, его можно будет уволить за прогул, поскольку соглашение сторон об увольнении в установленную работником дату не достигнуто, а обязанности уволить его без отработки у вас нет. Желаю удачи!