Как устроится на новую работу, если трудовая книжка у прежнего работодателя в другом городе?

Я работаю в Ростовском филиале, а в Питере главный офис

Для начала надо уволиться. работодатель вправе вам выслать ее по почте, с вашего согласия.

Ст 84.1 ТК РФ в день прекращения трудового договора (последний день работы работника) работодатель обязан выдать работнику его трудовую книжку и произвести с ним расчет (см. коммент. к ст. 140). В этот же день работодатель обязанпо письменному заявлению увольняющегося работника выдать ему копии документов, связанных с работой.
Если работник по каким-либо причинам отсутствует на работе в день прекращения трудового договора (например, выполняет работу по поручениюработодателя в другом месте) и в связи с этим не может получить трудовую книжку лично, работодатель обязан направить ему письменное уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление трудовой книжки по почте.
Такое же письменное уведомление работодатель обязан направить работнику и в том случае, если работник отказывается от получения трудовой книжки на руки. Как правило, такая ситуация возникает в связи с тем, что работник не согласен с увольнением, считая его незаконным.
Для того чтобы избежать возможных недоразумений, связанных с отправкой указанного уведомления, целесообразно направлять его работнику заказным письмом с уведомлением о вручении письма получателю.
Со дня направления работнику уведомления о необходимости явиться за трудовой книжкой или дать согласие на ее отправление по почте работодатель освобождается от ответственности за задержку трудовой книжки. Однако ответственность работодателя может наступить в том случае, если он не выполнит своей обязанности своевременно выдать или выслать по почте трудовую книжку или задержит ее высылку работнику, давшему на это согласие в письменной форме (см. коммент. к ст. 234).