Здравствуйте, Валерий.
Разрешение на вступление в брак несовершеннолетним гражданам выносит орган местного самоуправления по месту жительства этих граждан и на основании их письменного заявления (п. 2 ст. 13 СК РФ). К заявлению должны быть приложены в том числе документы, подтверждающие наличие уважительных причин для снижения брачного возраста: справка о беременности, свидетельство о рождении ребенка и др.
Вероятно, поэтому и настаивают на наличии у невесты регистрации по месту жительства (т.к. жениху-то не требуется разрешение) там, где у нее место пребывания. На самом деле, я думаю, что это незаконно, т.к. у нас не допускается ограничение прав граждан по мотиву отсутствия регистрации по месту жительства. Гражданин может не иметь места жительства в силу жизненных обстоятельств.
Но если у невесты все-таки есть место регистрации по месту жительства («прописка»), то Вашей невесте нужно обратиться в орган самоуправления по ее месту жительства, т.е. «по прописке».
А «прописать» беременную к себе… это риск, что она «застрянет» навсегда...
Большое Вам спасибо!