Увольнение по собственному желанию во время больничного

Конечно, уволят. Согласно статье 81 Трудового кодекса РФ не допускается расторжение трудового договора по инициативе работодателя в период временной нетрудоспособности и в период нахождения работника в отпуске. В то же время ни временная нетрудоспособность, ни отпуск не препятствуют расторжению трудового договора по инициативе работника. Увольнение по собственному желанию является увольнением по инициативе работника.