Могут ли меня уволить по сокращению штатов, если я воспитываю двоих детей?

Здравствуйте. В случае равной квалификации и отсутствии дисциплинарных взысканий у Вас имеется преимущество перед другими работниками так как двое иждивенцев, но это не гарантирует, что Вас не уволят, если будут сокращать конкретный вид должности полностью.

Трудовой кодекс РФ
Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников
При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

С Уважением, Дмитрий Бакланов! Надеюсь, что мой ответ был Вам полезен.