Какие могут быть последствия, если договор о продаже квартиры заключили с несколькими агентствами?

Александр, не советую этого делать по след. причинам.

в соот. со ст. 782 ГК РФ

Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.

Из этой нормы следует, что вы вправе в дальнейшем отказаться от любого из заключенных договоров, а вы так и поступите, как только найдется покупатель. Но обязаны будете возместить исполнителю понесенные им расходы.

Я видела решение суда, по которому агентство недвижимости взыскало с заказчика в аналогичной ситуации -120 т.р. (оплата, рекламы, работа риелторов, транспортн. расходы и пр.)

Советую заключать договор только в случае, если у агентства есть покупатель на вашу квартиру с одновременным подписанием предварительного договора