Законно ли военнослужащего намерены исключить из списков части, если он не обеспечен жильем?

Это не законно. В соответствии с п. 1 ст. 23 Федерального закона «О статусе военнослужащих» военнослужащие, продолжительность службы которых составляет 10 лет и более, нуждающиеся в улучшении жилищных условий и увольняемые по достижении предельного возраста пребывания на военной службе или в связи с ОШМ обеспечиваются жилыми помещениями. При желании получить квартиру не по месту службы они обеспечиваются ею по избранному месту жительства в порядке п. 14 ст. 15 Федерального закона. Данным военнослужащим в последний год военной службы может выдаваться ГЖС для приобретения жилого помещения.

В силу п. 14 ст. 15 Федерального закона «О статусе
военнослужащих» обеспечение жильем военнослужащих, имеющих общую
продолжительность военной службы 10 лет и более, при увольнении по достижении
ими предельного возраста пребывания на службе или в связи с ОШМ при перемене
места жительства осуществляется Министерством обороны РФ за счет средств
федерального бюджета на строительство и приобретение жилья, в том числе путем
выдачи ГЖС. Право на обеспечение жильем на данных условиях предоставляется один раз.

Таким образом, по смыслу закона, государство гарантирует
отдельным категориям военнослужащих безвозмездное получение жилья, однако в
силу исключительности данной льготы предусматривается только одноразовое его
предоставление в пределах социальной нормы общей площади жилого помещения.

Согласно п.п. «д» п. 10 Правил учета военнослужащих,
подлежащих увольнению с военной службы, и граждан, уволенных с военной службы в запас или в отставку и службы в органах внутренних дел, военнослужащих и
сотрудников государственной противопожарной службы, нуждающихся в получении
жилых помещений или улучшении жилищных условий в избранном постоянном месте
жительства, утвержденных постановлением Правительства РФ от 6 сентября 1998 г.
№ 1054, не признаются нуждающимися в получении жилых помещений военнослужащие в случае, если их жилищные условия ухудшились в результате купли-продажи ранее полученного от государства жилья.

Владислав, увы, Вас вправе исключить из списков личного состава части, но с оставлением в списках очередников на получение жилищной субсидии, так как у вас НЕ льготное основание увольнения. Даже удивительно, что вас продержали более установленных законом 6 месяцев.