Может ли директор ООО безвозмездно арендовать у себя, как у физ лица имущество?

Здравствуйте!

Формально закон таких сделок не запрещает.
Только в Вашем случае это будет договор ссуды (безвозмездного пользования) между физическим лицом и ООО (в лице генерального директора).

ч. 2 ст. 690 ГК РФ
Коммерческая организация не вправе передавать имущество в безвозмездное пользование лицу, являющемуся ее учредителем, участником, руководителем, членом ее органов управления или контроля.

П. 2 ст. 209 ГК РФ

Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Таким образом, запрета для физических лиц передавать свое имущество в безвозмездное пользование организации не предусмотрено.

С уважением Александр