Восстановление по академической справке, выданной более 5 лет

Да, увы, отказ правомерен, так как прошло больше пяти лет с отчисления

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 25.11.2013) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2014):

В силу п. 1 ст. 62 Закона, лицо, отчисленное из организации, осуществляющей образовательную деятельность, по инициативе обучающегося до завершения освоения основной профессиональной образовательной программы, имеет право на восстановление для обучения в этой организации в течение пяти лет после отчисления из нее при наличии в ней свободных мест и с сохранением прежних условий обучения, но не ранее завершения учебного года (семестра), в котором указанное лицо было отчислено.Таким образом, если студент отчислен по собственному желанию или по уважительной причине, например по состоянию здоровья, он имеет право восстановиться в течение 5 лет с момента отчисления на той основе обучения.