Замена паспорта и заверение копий документов

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как быть. 21 июня мне исполняется 20 лет, что повлечет смену паспорта. Но с 20 июня я должна буду подавать документы в ВУЗ. Можно ли успеть сменить паспорт до исполнения 20-летия или на время вступительных ходить с "просроченным". И еще вопрос-при подаче документов в несколько ВУЗов нужно ли заверять копии у нотариуса?