Здравствуйте Елена!
Однозначно Вы оплачивать не обязаны, и можете смело обращаться в суд с исковым заявлением! В Вашу пользу служат правила, указанные в Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 26.12.2016) «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов»
6. Предоставление коммунальных услуг потребителю осуществляется на основании возмездного договора, содержащего положения о предоставлении коммунальных услуг, из числа договоров, указанных в пунктах 9, 10, 11 и 12 настоящих Правил.
Договор, содержащий положения о предоставлении коммунальных услуг, может быть заключен с исполнителем в письменной форме или путем совершения потребителем действий, свидетельствующих о его намерении потреблять коммунальные услуги или о фактическом потреблении таких услуг (далее — конклюдентные действия).
Я так понимаю, договора нет.
Так же, 3. Потребитель имеет право:
а) получать в необходимых объемах коммунальные услуги надлежащего качества;
Данную услугу Вы не получаете, у Вас вообще стоит прибор учета по отоплению. Следовательно закон на Вашей стороне.
Удачи Вам!